题目内容
若平面向量
与
的夹角为60°，
=(
，-1)，(
+2
)•(
-3
)=-12，则向量
的模为（ ）
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
分析：根据向量的运算法则、向量数量积的定义，将(
+2
)•(
-3
)=-12化简整理后，求解．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(
，-1)，∴|
|=
=2
由(
+2
)•(
-3
)=-12
得|
|2-
•
-6|
|2=-12
即|
|2-2|
|cos60°-6×4=-12
整理|
|2-|
|-12=0．
解得|
|=4（|
|=-3＜0舍去）
故选C
| b |
| 3 |
| b |
(
|
由(
| a |
| b |
| a |
| b |
得|
| a |
| a |
| b |
| b |
即|
| a |
| a |
整理|
| a |
| a |
解得|
| a |
| a |
故选C
点评：本题考查了向量的运算法则、向量数量积的定义．属于基础题．
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