题目内容
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
（1）[0,1]（2）存在m＝4，
解析
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题目内容
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
（1）[0,1]（2）存在m＝4，
解析
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
轴上？请说明理由．
时，求函数
的极小值；
时，过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求实数
的值；
上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在
为函数
时，试问函数
，x∈(1，＋∞)．
，
，其中
的函数图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系； （2）若
，试讨论函数
的直线与函数
的图象交于两点
（
）证明：
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
.
时，
的图象在点
处的切线平行于直线
，求
的值；
时，
处有极值，
为坐标原点，若
三点共线，求
的值.
，其中
.
，求
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值.