Question

已知

a

=(0，-1，1)，

b

=(1，2，-1)，则

a

与

b

的夹角等于（　　）

• A、90°
• B、30°
• C、60°
• D、150°

Answer 1

分析：根据所给的向量的坐标求两个向量的夹角，先求出两个向量的模长和数量积，代入向量夹角公式，求出夹角的余弦值，根据两个向量夹角的取值范围，得到结果．

解答：解：∵

a

=(0，-1，1)，

b

=(1，2，-1)，
∴|

a

|=

2

，|

b

|=

6

∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-3

2 • 6

=-

3

2

，
∵θ∈[0^°，180^°]
∴θ=150°．
故选D．

点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．