题目内容

若对任意的x,有f′(x)=4x³,f(1)=-1,则此函数解析式为( )

A.f(x)=x⁴B.f(x)=x⁴-2

C.f(x)=x⁴+1 D.f(x)=x⁴-2

思路解析:由f′(x)=4x³,知f(x)中含有x⁴项,然后将x=1代入四个选项中验证.

答案:B

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已知函数f（x）=x³+2x²+x-4，g（x）=ax²+x-8（a＞2）．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³-bx²+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6．
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若对任意的x∈[

，2]都有f（x）≥t²-2t-1成立，求函数g（x）≥t²+t-2的最值．

设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值是-5，其导函数的图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的 $数学公式$ 都有f（x）≥x³-3lnx+m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;

（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值