题目内容
设数列
的各项均为正数.若对任意的
，存在
，使得
成立，则称数列为“Jk型”数列．
（1）若数列是“J2型”数列，且
，
，求
；
（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.
【解析】1）中由题意，得
，
，
，
，…成等比数列，且公比
，
所以．
（2）中证明：由{
}是“j4型”数列，得
，…成等比数列，设公比为t. 由{}是“j3型”数列，得
，…成等比数列，设公比为
；
，…成等比数列，设公比为
；
…成等比数列，设公比为
；
【答案】
（1）
（2）见解析
练习册系列答案
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的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列
的前
的各项均为正数，前
项和为
，对于任意的
，
成等差数列，设数列
的前
，且
，则对任意的实数
（
是自然对数的底）和任意正整数
B．
C．
D．
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。