题目内容

设数列的各项均为正数.若对任意的,存在,使得成立,则称数列为“Jk型”数列.

(1)若数列是“J2型”数列,且,求

(2)若数列既是“J3型”数列,又是“J4型”数列,证明:数列是等比数列.

【解析】1)中由题意,得,…成等比数列,且公比

所以.

(2)中证明:由{}是“j4型”数列,得,…成等比数列,设公比为t. 由{}是“j3型”数列,得

,…成等比数列,设公比为

,…成等比数列,设公比为

…成等比数列,设公比为

 

【答案】

(1)   (2)见解析

 

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