Question

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示。据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）试建立从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室。

Answer 1

解：（1）药物释放过程中，设。

由图像过点（0.1，1）得1=0.1k，解得k=10，

∴（）

药物释放完毕后，由函数图像，可得，

，解得，∴

所求函数解析式为

（2）由，可得，

答：至少需要经过0.6小时即36分钟后，学生方可走进教室。