抛物线y＝ax2与直线y＝kx+b交于A.B两点.且此两点的横坐标分别为x1.x2.直线与x轴的交点的横坐标是x3.则恒有 [ ] A． x3＝x1+x2 B． x1x2＝x1x3+x2x3 C． x1+x2+x3＝0 D． x1x2+x2x3+x3x1＝0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y＝ax²与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x₁、x₂，直线与x轴的交点的横坐标是x₃，则恒有

[　　]

A．

x₃＝x₁＋x₂

B．

x₁x₂＝x₁x₃＋x₂x₃

C．

x₁＋x₂＋x₃＝0

D．

x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝0

答案：B
解析：

　　解方程组得

　　ax²－kx－b＝0，由韦达定理及题设得

　　由，知

　　x₃(x₁＋x₂)＝x₁x₂，即x₁x₂＝x₁x₃＋x₂x₃．

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A．x₃＝x₁＋x₂

B．x₁x₂＝x₁x₃＋x₂x₃

C．x₁＋x₂＋x3＝0

D．x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝0

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