题目内容
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时 且的解集为( )
A.(-2,0)∪(2,+∞) |
B.(-2,0)∪(0,2) |
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
D.(-∞,-2)∪(0,2) |
A
解析试题分析:设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,?
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在当x<0时为增函数.?
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).?
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.?
∴F(x)在(0,+∞)上亦为增函数.?
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).?
故选D.
考点:利用导数研究函数的单调性..
练习册系列答案
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已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直,
并交于点,则点的坐标可能是( )
A. | B. | C. | D. |
设,函数的导函数是奇函数,若曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
函数有( )
A.极大值,极小值 | B.极大值,极小值 |
C.极大值,无极小值 | D.极小值,无极大值 |
已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是
A. | B. |
C. | D.大小无法确定 |
若 ,则s1,s2,s3的大小关系为( )
A.s1<s2<s3B.s2<s1<s3 | C.s2<s3<s1 | D.s3<s2<s1 | |
函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为( )
A.(﹣1,1] | B.(0,1] |
C.[1,+∞) | D.(0,+∞) |
已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
已知函数在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
A.有最大值 |
B.有最大值- |
C.有最小值 |
D.有最小值- |