Question

设数列满足，若数列满足：，且当 时，

（I） 求及 ;

（II）证明：,（注：）.

 

Answer 1

【答案】

（I）

（II）注意

 

而

当时，

，即。

【解析】

试题分析：（I）   由得，

所以为等比数列；所以

（II）由，得①

②； 由②-①得：，则（）

 

当时，

，即

考点：本题主要考查等比数列的通项公式，“放缩法”，数学归纳法。

点评：典型题，本题综合性较强，处理的方法多样。涉及数列不等式的证明问题，提供了“放缩、求和、证明”和“数学归纳法”等证明方法，能拓宽学生的视野。