题目内容
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，
，
，则
④若
，
，
，则
正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
解析试题分析：直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可．
①若
，则，是直线和平面垂直的判定，正确；
②若
，则，推出
，满足直线和平面垂直的判定，正确；
③若
，则
，根据平面与平面平行的性质“如果两个平面平行并与第三个平面相交，则交线平行”可知命题正确．
④若
，则，根据线面垂直的性质定理可知正确，若一条直线与一个平面的两条相交直线垂直，则该直线与这个平面垂直．
考点：本题考查直线与平面平行与垂直的判定、平面与平面的平行与垂直的判断，考查空间想象能力，逻辑思维能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体
中，下列结论不正确的是 ( )
A． | B． | C． | D． |
已知直线
，平面
.则“
”是“
直线
，
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为
A． | B． |
C． | D． |
工人师傅想对如右图的直角铁皮，用一条直线m 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法，其中做法正确的学生数是( )
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：
①若
,
,则
；②若
,
,且
,则
；③若
,,则
； ④若,
,且
,则
．其中正确命题的序号是( )
| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图所示，在四边形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是( )．
| A．平面ABD⊥平面ABC |
| B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC |
| D．平面ADC⊥平面ABC |