题目内容

若log_a(π-3)＜log_b(π-3)＜0，a、b为不等于1的正数，则下列不等式中正确的是

A.
b＞a＞1
B.
a＜b＜1
C.
a＞b＞1
D.
b＜a＜1

A

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给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“

(c≠0)”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”类推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（　　）

已知函数f（x）=log_a（x+2），
（1）若函数f（x）的图象经过M（7，2）点求a的值；
（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解关于x的不等式f（x）≤-1．
（3）函数f（x）的反函数过定点P求P点坐标．

若log_a(π－3)<log_b(π－3)<0，a、b是不等于1的正数，则下列不等式中正确的是 (　　)

A．b>a>1 B．a<b<1 C．a>b>1 D．b<a<1

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．