题目内容
给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
=
+
(c≠0)”；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
| a+b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
分析：根据等式的基本性质，可以分析①中结论的真假；
根据分式的运算性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假；
根据分式的运算性质，可以分析②中结论的真假；
根据指数的运算性质，可以分析③中结论的真假；
根据对数的运算性质，可以分析④中结论的真假；
解答：解：①中“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”，结论不正确；
②中“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
=
+
(c≠0)”，结论正确；
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”，结论不正确；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1），结论不正确”．
故选A
②中“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
| a+b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”，结论不正确；
④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1），结论不正确”．
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握各种运算性质，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论正确的是（ ）
| A、“若a，b∈R，则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1，z2∈C，则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0” | ||||
B、“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
| ||||
| C、“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若z1，z2∈C，则z1-z2＞0⇒z1＞z2” | ||||
| D、“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1” |