Question

若，，且，，则α+β=________．

Answer 1

分析：先利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值，再根据α和β的范围求出α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数．
解答：∵，，
∴tan（α+β）===1，
又，，
∴π＜α+β＜2π，
则α+β=．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，在求值时，注意角度的范围．