Question

已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（　　）

A．若l∥α，且l∥β，则α∥β

B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β

C．若l?α，且α⊥β，则l⊥β

D．若l∥α，且α∥β，则l∥β

Answer 1

分析：对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；对于C，若l?α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β，所以C错；对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l?β，所以D错．

解答：解：对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；
对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；
对于C，若l?α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β，所以C错；
对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l?β，所以D错
故选B．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．