Question

已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；

（1）求椭圆方程；

（2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于

两点，若，求实数的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：（1），令，椭圆：

（2），，，

设，，

若斜率不存在，，

，

若斜率存在，设，联立，得到

，

考点：直线与椭圆的位置关系的运用

点评：解决的关键是理解椭圆的简单几何性质，以及根据简单几何性质来求解方程，同时联立方程组，结合韦达定理来得到根与系数的关系，解得，属于中档题。