题目内容
已知集合M={x|x＞-a}，g（x）=ln（x-1）的定义域为N，若M⊆N，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．分析：首先由对数函数的定义域求出函数g（x）=ln（x-1）的定义域，即可得集合M，结合集合的包含关系可得关于a的不等式，化简即可得a的范围．
解答：解：根据题意，g（x）=ln（x-1）中，有x-1＞0，即x＞1，
则有M={x|x＞1}，
若M⊆N，则有-a＞1，即a＜-1，
则a的取值范围是（-∞，-1]；
故答案为（-∞，-1]．
则有M={x|x＞1}，
若M⊆N，则有-a＞1，即a＜-1，
则a的取值范围是（-∞，-1]；
故答案为（-∞，-1]．
点评：本题考查对数函数的定义域以及集合的包含关系的应用，首先要正确求出函数g（x）=ln（x-1）的定义域．
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
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已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |