题目内容
【题目】以下三个命题中，真命题有（ ）
①若数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差为4；
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
【答案】C
【解析】解：①数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn和2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的数据满足Y=2X，则方程满足DY=4DX，
若数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差为4正确，故①正确，
②对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大；故②错误
③根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故③正确，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
中考解读考点精练系列答案【题目】某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关，他收集了3月份本班同学的感冒数据，并制出下面一个2×2列联表：
感冒 | 不感冒 | 合计 | |
男生 | 5 | 27 | 32 |
女生 | 9 | 19 | 28 |
合计 | 13 | 47 | 60 |
参考数据 |
由K2的观测值公式，可求得k=2.278，根据给出表格信息和参考数据，下面判断正确的是（ ）
A.在犯错概率不超过1%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
B.在犯错概率不超过1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”
C.有15%的把握认为该班“感冒与性别有关”
D.在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”