Question

（1）解不等式－3＜4x－4x²≤0
（2）若不等式mx²＋2mx－4＜2x²＋4x对任意x均成立，求实数m的取值范围

Answer 1

（1）    （2）

试题分析：（1）根据题意，由于－3＜4x－4x²≤0
，那么等价于一个不等式组，可知－3＜4x－4x²且4x－4x²≤0，先分析方程的根，结合二次函数图像可知，不等式的解集为
（2）由于不等式mx²＋2mx－4＜2x²＋4x对任意x均成立，那么可知，当m=0，－4＜2x²＋4x，由于判别式小于零可知成立，恒大于零，当m,要是不等式恒成立，只要开口向上，判别式小于零即可得到综上可知
点评：解决的关键是根据一元二次不等式的解法来得到其解集，属于重点试题，要掌握好。