Question

【题目】若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ）
A.120个
B.80个
C.40个
D.20个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，十位上的数最大，只能为3、4、5、6，
分四种情形处理，当十位数字为3时，百位、个位的数字为1、2，有A22种选法，
当十位数字为4时，百位、个位的数字为1、2、3，有A32种选法，
当十位数字为5时，百位、个位的数字为1、2、3、4，有A42种选法，
当十位数字为6时，百位、个位的数字为1、2、3、4、5，有A52种选法，
则伞数的个数为A22+A32+A42+A52=40；
故选C．