题目内容
已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（ ）
| A、ab=AG | B、ab≥AG | C、ab≤AG | D、不能确定 |
分析：由等差中项和等比中项的定义先表示出A和G，再利用基本不等式或做差法比较大小即可．
解答：解：依题意A=
，G=
，
∴AG-ab=
•
-ab
=
（
-
）
=
•
≥0，
∴AG≥ab．
故选C
| a+b |
| 2 |
| ab |
∴AG-ab=
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
| ab |
(
| ||||
| 2 |
∴AG≥ab．
故选C
点评：本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．
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