Question

在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是

C₁₀₀³-C₉₄³

．

Answer 1

分析：由题意知至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有方法减去不合题意的，得到结果．

解答：解：在100件产品中有6件次品从中任取3件产品，
共有C₁₀₀³种结果，
至少有1件次品的对立事件是没有次品，
没有次品的事件是从94件正品中愁3件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故答案为：C₁₀₀³-C₉₄³

点评：本题考查分步计数原理，解题时可以从正面来考虑，至少有一件次品包括有一件次品，有两件次品，有三件次品，分别写出结果再相加，由于从正面考虑情况比较多，采用正难则反的原则．