题目内容
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列四个结论:①
; ②
; ③事件B与事件
相互独立;④
是两两互斥的事件;正确的是( )
A.②③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②④ |
B
解析试题分析:由题意A1,A2,A3是两两互斥的事件,P(A1)=,P(A2)=
,P(A3)=
,
P(B|A1)==
,由此知,②正确;
P(B|A2)=,P(B|A3)=
,
而P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)+P(B|A3)=.由此知③不正确,⑤不正确;
A1,A2,A3是两两互斥的事件,由此知④正确;对照四个命题知②④正确,故选B。
考点:相互独立事件的概率计算,条件概率的计算。
点评:中档题,解题的关键是理解题设中的各个事件,且熟练掌握了相互独立事件的概率计算公式、条件概率的求法。

练习册系列答案
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已知随机变量,且
,则
等于
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( )
A.至少有一个白球;都是白球 | B.至少有一个白球;至少有一个红球 |
C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 | D.至少有1个白球;都是红球 |
已知服从正态分布的随机变量,在区间
,
和
内取值的概率分别为
,
和
.某大型国有企业为
名员工定制工作服,设员工的身高(单位:
)服从正态分布
,则适合身高在
~
范围内员工穿的服装大约要定制( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某5个同学进行投篮比赛,已知每个同学投篮命中率为,每个同学投篮2次,且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定:投中两个得100分,投中一个得50分,一个未中得0分,记
为5个同学的得分总和,则
的数学期望为( )
A.400 | B.200 | C.100 | D.80 |
向等腰直角三角形内任意投一点
, 则
小于
的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |