极坐标方程=6表示 [ ] A．过点且垂直于极轴的直线B．过点(6.0)且垂直于极轴的直线 C．圆心在.半径为3的圆D．圆心在(3.0).半径为3的圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

极坐标方程=6表示

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A．过点(6，π)且垂直于极轴的直线

B．过点(6，0)且垂直于极轴的直线

C．圆心在(3，π)，半径为3的圆

D．圆心在(3，0)，半径为3的圆

答案：B

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A.圆　　　　　　　　B.椭圆

C.椭圆和一条直线　　D.圆和一条直线

在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程.

（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

【解析】（Ⅰ）根据极坐标与普通方程的互化，将直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程，C₂的方程为，化为普通方程；（Ⅱ）利用点到直线的距离公式表示出距离，求最值.

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