题目内容
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
、
、
，这个长方体的对角线长为______；它的外接圆的体积为______．
| 2 |
| 3 |
| 6 |
可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，
列出方程组
，
解得
故长方体的对角线长是
=
∵对角线长即为它的外接球的直径求出半径，
∴它的外接球的半径为
，
它的外接球的体积为V=
π×R3=
×π×(
)3=
π．
故答案为
；
π．
列出方程组
|
解得
|
故长方体的对角线长是
| 1+2+3 |
| 6 |
∵对角线长即为它的外接球的直径求出半径，
∴它的外接球的半径为
| ||
| 2 |
它的外接球的体积为V=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 6 |
故答案为
| 6 |
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练习册系列答案
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、
，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
，则它的体积___________.
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，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
，则它的体积为___________.