Question

【题目】已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为 ．

Answer 1

【答案】13
【解析】解：由f（x）的定义域为[1，9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，
又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2﹣3，
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值13．
所以答案是：13