Question

下列函数f（x）中，满足“对?x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=ln（x+1）
3. C.
   
4. D.
   f（x）=|x-1|

Answer 1

B
分析：本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力．先由“对?x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函数，观察选项很容易得到答案．
解答：∵对?x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞） 上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B
点评：本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力，难度不大