设集合A＝{x|x2+4x＝0}.B＝{x|x2+ax+a＝0}．若A∩B＝B.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋ax＋a＝0}．若A∩B＝B，求实数a的值．

答案：
解析：

a∈{a|0≤a＜4}

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设集合P＝{x|x²＋4x－5≤0}，Q＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若QP，求实数a的取值范围．

(2)若PQ，求实数a的取值范围．

(3)若P∩Q为单元素集时，求a的值．

设集合A＝{x|2x²＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x²＋x＋q＝0}，其中p，q，x∈R．当A∩B＝{}时，求p的值和A∪B．

设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算*，使得a*b＝．

求证：如果a与b属于S，那么a*b也属于S．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设函数f(x)＝|x²－4x－5|．

(1)

在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像

(2)

设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2)∪[0，4]∪[6，＋∞)．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明

(3)

当k＞2时，求证：在区间[－1，5]上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方

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