Question

【题目】已知函数g（x）= ，则函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点个数为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：①如果lnx＞0，即x＞1时，
那么函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x转化为函数f（x）=1﹣ln2x，令1﹣ln2x=0，得x=e，
即当x＞1时．函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点是e；
②如果lnx=0，即x=1时，
那么函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x转化为函数f（x）=0﹣ln2x，令0﹣ln2x=0，得x=1，
即当x=1时．函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点是1；
③如果lnx＜0，即0＜x＜1时，
那么函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x转化为函数f（x）=﹣1﹣ln2x，令﹣1﹣ln2x=0，无解，
即当0＜x＜1时．函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x没有零点；
综上函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点个数为2．
所以答案是：2