题目内容
设函数
a 为 常数且a∈（0，1）.
（1） 当a=
时，求f（f（
））；
（2） 若x0满足f（f（x0））= x0,但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数
有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3） 对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1））），B（x2,f（f（x2）））,C(a2,0)，记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
,]上的最大值和最小值。
解：（1）当
时，
（
当
时，由
解得x=0,由于f（0）=0,故x=0不是f（x）的二阶周期点；
当
时由
解得
因
故是f（x）的二阶周期点；
当
时，由
解得
因
故不是f（x）的二阶周期点；
当
时，
解得
因
故是f（x）的二阶周期点。
因此，函数有且仅有两个二阶周期点，
，
。
（3）由（2）得
则
因为a在[,]内，故
，则
故
练习册系列答案
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