题目内容

一动圆经过点Q(0，)且和直线2y＋1＝0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程．

(2)是否存在正数t，对于过点　T(0，t)且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有？，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

答案：
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已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
一动圆经过点Q（0，
1
2
）且和直线2y+1=0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）是否存在正数t，对于过点T（0，t）且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有
QR
•
QS
＜0，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

已知平面上一定点C(4，0)和一定直线l∶x＝1，点P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(＋2)·(－2)＝0．

(1)问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

(2)设直线l∶y＝kx＋1与(1)中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D(0，－2)？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
一动圆经过点Q（0，）且和直线2y+1=0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）是否存在正数t，对于过点T（0，t）且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有＜0，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

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