题目内容
已知f(x)=x2011-
-7，f（-3）=10，则f（3）的值为（ ）
| a |
| x |
分析：可令g（x）=x2011-
，则g（x）为奇函数，利用f（-x）+f（x）=-14，f（-3）=10，可求f（3）的值．
| a |
| x |
解答：解：令g（x）=x2011-
，
∵令g（-x）=(-x)2011-
=-（x2011-
）=-g（x），
∴g（x）为奇函数，
∴g（x）+g（-x）=0．
∵f（x）=g（x）-7，
∴f（-x）+f（x）=-14，
∵f（-3）=10，
∴f（3）=-24．
故选D．
| a |
| x |
∵令g（-x）=(-x)2011-
| a |
| (-x) |
| a |
| x |
∴g（x）为奇函数，
∴g（x）+g（-x）=0．
∵f（x）=g（x）-7，
∴f（-x）+f（x）=-14，
∵f（-3）=10，
∴f（3）=-24．
故选D．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于把握f（-x）+f（x）=-14，考查学生的观察与灵活运用能力，属于中档题．
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sinx,-cosx),设函数f(x)=a·b-1.