Question

（矩阵与变换）若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．

Answer 1

【答案】分析：设变换T：，直线y=kx上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
解答：解：设变换T：，
则，（5分）
即代入直线y=kx得x'=ky'，
将点P（4，1）代入，
得k=4．
点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．