Question

已知A=｛x|x²-3x+2≤0｝，B=｛x|x²-（a+1）x+a≤0｝.

    （1）若AB，求a的取值范围；

    （2）若BA，求a的取值范围；

    （3）若A∩B为仅含有一个元素的集合，求a的值.

   

Answer 1

解：A=｛x|1≤x≤2｝，B=｛x|(x-1)(x-a)≤0｝，

     (1)若AB(图甲)，应有a＞2.

 

 

     (2)若BA(图乙)，必有1≤a≤2.

     (3)若A∩B为仅含一个元素的集合(图丙)，必有a≤1.