题目内容
如图,已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.2
思路解析:球的表面积为20π,即S=4πR2=20π,∴R=
.
在△ABC中,AB=AC=2,BC=
,
∴由余弦定理得cosA=
设△ABC外接圆的半径为r、则由正弦定理得
∴r=2.∴所求距离d=
=1.
答案:A
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，侧面AA1C1C⊥底面ABC．
的面上有四点
，
平面
,
,
,则球
平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
,
和
不在同一平面内，平面
平面
分别为
的中点，若两个正方形的顶点都在球
上，且球
，则
的长为
C．2 D．