Question

已知sina=

3

5

，且a是第二象限角，则tana[cos（π-a）+sin（π+a）]的值等于（　　）

• A、

  21

  20

• B、

  3

  20

• C、-

  21

  20

• D、-

  3

  20

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数间的关系式可求得cosa=-

1-sin2a

=-

4

5

，再利用诱导公式化简求值即可．

解答： 解：sina=

3

5

，且a是第二象限角，
∴cosa=-

1-sin2a

=-

4

5

，
∴tana[cos（π-a）+sin（π+a）]=

sina

cosa

•（-cosa-sina）=-

3

4

•

1

5

=-

3

20

．
故选：D．

点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考察同角三角函数间的关系式的应用，是中档题．