Question

如图，已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）．
（1）求实数m的值；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据P点在单位圆上，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）由点P坐标求出sinα与cosα的值，所求式子利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式变形，将sinα与cosα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）根据题意得：=1，且m＜0，
解得：m=-；
（2）∵sinα=，cosα=-，
∴原式====．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．