题目内容

18.已知函数f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$,a=f(ln2014),b=f(ln$\frac{1}{2014}$),则a+b=2.

分析 先化简f(x),再分别代入求出a,b,问题得以解决.

解答 解:f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,
∴a=f(ln2014)=1+$\frac{2ln2014+sin(ln2014)}{(ln2014)^{2}+1}$,
b=f(ln$\frac{1}{2014}$)=f(-ln2014)=1-$\frac{2ln2014+sin(ln2014)}{(ln2014)^{2}+1}$,
∴a+b=2,
故答案为:2.

点评 本题主要考查了函数值的求法,属于基础题.

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