题目内容
18.已知函数f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$,a=f(ln2014),b=f(ln$\frac{1}{2014}$),则a+b=2.分析 先化简f(x),再分别代入求出a,b,问题得以解决.
解答 解:f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$,
∴a=f(ln2014)=1+$\frac{2ln2014+sin(ln2014)}{(ln2014)^{2}+1}$,
b=f(ln$\frac{1}{2014}$)=f(-ln2014)=1-$\frac{2ln2014+sin(ln2014)}{(ln2014)^{2}+1}$,
∴a+b=2,
故答案为:2.
点评 本题主要考查了函数值的求法,属于基础题.
练习册系列答案
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10.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间($\frac{1}{2}$,1)内恒有f(x)<0,则f(x)的单调递增区间是( )
A. | (-∞,-$\frac{1}{4}$) | B. | (-$\frac{1}{4}$,+∞) | C. | (-∞,-$\frac{1}{2}$) | D. | (0,+∞) |