Question

某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是

 

．（结果用最简分数表示）

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从40人中选三个，共有C₄₀³种结果，而满足条件的是有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，这对双胞胎的作业同时被抽中，只要从其余的38人中选一个即可，计算可得答案．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生所包含的事件是从40人中选三个，共有C₄₀³种结果，
而满足条件的是有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，这对双胞胎的作业同时被抽中，共有C₃₈¹
根据古典概型概率公式得到概率是

C 1 38

C 3 40

=

1

260

．

点评：本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题不可以列举出所有事件．