题目内容
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
(1)试验一次就成功的概率为
； (2)4.
； (2)4. 试题分析：(1) 从6杯中任选3杯,不同选法共有
种，而选到的3杯都是1618的选法只有1种，由古典概型概率的求法可得试验一次就成功的概率为
.恰好在第3次试验成功相当于前两次试验都没成功，第3次才成功.由于成功的概率为，所以一次试验没有成功的概率为
，三次相乘即得所求概率.（2）该例是一个二项分布，二项分布的期望是
，解此方程即可得次数
.试题解析：（1）从6杯中任选3杯,不同选法共有
种,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验一次就成功的概率为.恰好在第3次试验成功相相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为
.(2)假设连续试验
次,则试验成功次数
,从而其期望为
,再由
可解出
.
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的分布列和数学期望
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
的表达式(用
表示)；
的和．
与
，另一张的正反面分别写着数字
与
，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（ ）
禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中男、女都有的概率为（ ）．
，则事件A在一次试验中出现的概率是________．