Question

【题目】下列命题错误的是（ ）
A.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
B.若命题p：x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0
C.△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
D.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”，A正确；
B．特称命题的否定为全称命题，由于命题p：x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0，B正确；
C．△ABC中，sinA＞sinB2RsinA＞2RsinBa＞bA＞B，故△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件，C正确；
D．若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，不一定均为假命题，D错误．
故选：D．
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．