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已知
,点
在曲线
上
,
(Ⅰ)(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,使得
恒成立,求最小正整数t的值.
试题答案
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(1)
(2)2.
试题分析:(1)数列是点函数,代入函数解析式,可判断数列为等差数列;(2)由通项公式裂项变形,利用错位相消法求和.
试题解析:(1)由题意得:
,
,∴数列
是等差数列,首项
,公差d=4,
∴
,
;
(2)
,
由
,
∵
, ∴
,
,解得
,∴t的最小正整数为2 .
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设函数
(Ⅰ)证明对每一个
,存在唯一的
,满足
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的
构成数列
,判断数列
的单调性并证明;
(Ⅲ)对任意
,
满足(Ⅰ),试比较
与
的大小.
若数列
的前
项和为
,对任意正整数
都有
,记
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
求证:对任意
.
数列
的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,证明:
.
设
为数列
的前
项和,对任意的
,都有
(
为正常数).
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)数列
满足
求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
.
数列
满足
表示
前n项之积,则
=_____________.
在等差数列
中,
,则数列
的前
项和
.
已知数列
满足
,
,则
( )
A.121
B.136
C.144
D.169
记等差数列
的前
项和为
,若
,则直线
的斜率为=
.
关 闭
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