题目内容
若直线l：4x＋3y－8＝0过圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则△OAB的面积为________．
由题意知，圆C：x2＋y2－ax＝0的圆心为
.又直线l：4x＋3y－8＝0过圆C的圆心，∴4×
＋3×0－8＝0.∴a＝4.
∴圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.
∴|AB|＝2r＝4.又点O(0,0)到直线l：4x＋3y－8＝0的距离d＝
＝
，∴S△OAB＝
|AB|·d＝×4×＝
.又直线l：4x＋3y－8＝0过圆C的圆心，∴4×＋3×0－8＝0.∴a＝4.∴圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4.
∴|AB|＝2r＝4.又点O(0,0)到直线l：4x＋3y－8＝0的距离d＝
＝，∴S△OAB＝|AB|·d＝×4×＝
练习册系列答案
相关题目
的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
,切点为
.
,试求点
点的坐标为
,过
两点,当
时,求直线
的方程;
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
为参数），圆
的极坐标方程为
.
对称，求
的值；
＋
与
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
＝0 
与圆
相交所得的弦的长为（ ）
在曲线
（
为参数，
）上，则
的取值范围是 .