Question

（本题满分12分）

已知关于x的一元二次函数  ,设集合

,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对．

   （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率；

   （2）求函数上是增函数的概率．

Answer 1

（本题满分12分）

解：（1）

，15种情况    ………………………………4分

函数，

有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况 ……6分

所以函数   ……………………………8分

   （2）函数

上是增函数则有，

   （1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，—1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件  …10分

    所以函数 …………12分