题目内容
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
【答案】
(1)
；（2）
【解析】
试题分析：（1）由已知结合二次函数图象得
，得
的取值范围，再由
，进而确定
的取值范围，得的最大值；（2）由（1）确定，根据
，可求
=6，在利用余弦定理得
和关系，再将写成
的形式，进而可求
.
试题解析：（1）∵
的解集是空集，故，解之得
，又，∴
，的最大值为.
(2) 
，∴
，
，
即
..
考点：1、一元二次不等式；2、三角形的面积；3、余弦定理.
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