题目内容
．（本题12分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是多少？
解：（Ⅰ）根据直方图可知产品件数在
内的人数为
，则
（位）． ---------------- 6分
（Ⅱ）根据直方图可知产品件数在 
，
，组内的人数分别为2，4.
设这2位工人不在同一组为A事件，则
．
答：选取这2人不在同组的概率为
． ---------------- 12分
【解析】略
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
的值及
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡
团的省内游客中随机采访3名
游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求
（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个
的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
表1：施用新化肥小麦产量频数分布表
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小麦产量 |
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频数 |
10 |
35 |
40 |
10 |
5 |
表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表
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小麦产量 |
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频数 |
15 |
50 |
30 |
5 |
(10) 完成下面频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：
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小麦产量小于20kg |
小麦产量不小于20kg |
合计 |
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施用新化肥 |
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不施用新化肥 |
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合计 |
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附：
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0.050 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（本题满分12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
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分组 |
频数 |
频率 |
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60.5～70.5 |
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0.16 |
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70.5～80.5 |
10 |
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80.5～90.5 |
18 |
0.36 |
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90.5～100.5 |
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合计 |
50 |
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(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？