Question

12、已知函数f（x-1）=x²-2x+2，则f（x）=

x²+1

．

Answer 1

分析：利用换元法，我们先设t=x-1，反表示后，代入函数f（x-1）=x²-2x+2，则我们可以得到一个关于t的解析式，再t换成x后，即可得到答案．

解答：解：令t=x-1
则x=t+1
则f（t）=t²+1
∴f（x）=x²+1
故答案为：x²+1

点评：本题的考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，其中已知复合函数和内函数的解析式，求外函数的解析式，换元法是最重要的方法．