Question

7、某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是（　　）

A、12

B、15

C、16

D、20

Answer 1

分析：由题意知两所学校的考试时间相同，这两所学校只能选择一个元素参加报名，从考试时间相同的两个学校中选一个，同另外4所学校，共有5个元素，从这5个元素中选三所报名，得到结果．

解答：解：∵两所学校的考试时间相同，
∴这两所学校只能选择一个元素参加报名，有C₂¹种结果，
从考试时间相同的两个学校中选一个，同另外4所学校，
共有5个元素，从这5个元素中选三所报名，共有C₅³种结果，
根据分步计数原理知共有C₂¹C₅³=20种结果，
故选D．

点评：本题考查分步计数问题，这是经常出现的一种问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．