题目内容

已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,Pn+2是线段PnPn+1的中点,则点Pn的极限位置应是(  )
A、(
a
2
b
2
B、(
a
3
b
3
C、(
2a
3
2b
3
D、(
3a
4
3b
4
分析:由中点坐标公式求得部分中点的坐标,再寻求规律,求极限得之.
解答:解:∵点Pn的位置应是(
a
2
+
a
4
-
a
8
+
a
16
-,
b
2
+
b
4
-
b
8
+
b
16
-)

∴点Pn的极限位置应是(
2a
3
2b
3
).
故答案选C.
点评:本题主要考查中点坐标公式和数列求和以及推理思想的应用.
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