题目内容

已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点．则|PO|+|PA|最小值为（　　）
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4
分析：求点O关于直线l的对称点B的坐标，根据P在直线AB上时，|PO|+|PA|最小，且最小值为|AB|，求解．
解答：精英家教网解：设O（0，0）关于直线l的对称点为B（a，b），
则
a
2
-b+1=0
b
a
=-2
⇒
a=-
2
5
b=
4
5
，∴B（-
2
5
，
4
5
），
当点P在直线AB上时，|PO|+|PA|最小，且最小值为|AB|=
49
25
+
16
25
=
65
5
．
故选B．
点评：本题考查了点关于直线的对称点的求法，体现了数形结合思想．
练习册系列答案
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已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
A、（
a
2
，
b
2
）
B、（
a
3
，
b
3
）
C、（
2a
3
，
2b
3
）
D、（
3a
4
，
3b
4
）
在极坐标系中，已知两点O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求△MNC的面积．
已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（　　）
A．（
a
2
，
b
2
）		B．（
a
3
，
b
3
）		C．（
2a
3
，
2b
3
）		D．（
3a
4
，
3b
4
）
已知两点O（0，0），Q（a，b），点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，Pn+2是线段PnPn+1的中点，则点Pn的极限位置应是（ ）
A．（，）
B．（）
C．（）
D．（）

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