题目内容
已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.
(1) x∈[-3,1] (2) a≥4
(1)f(x)=|x-1|+|x+3|=
则当x∈[-3,1]时,f(x)为常数函数.
(2)方法一:如图,结合(1)知函数f(x)的最小值为4,
∴实数a的取值范围为a≥4.
方法二:|x-1|+|x+3|≥|x-1-(x+3)|;
∴|x-1|+|x+3|≥4,
等号当且仅当x∈[-3,1]时成立.
得函数f(x)的最小值为4,则实数a的取值范围为a≥4.
则当x∈[-3,1]时,f(x)为常数函数.
(2)方法一:如图,结合(1)知函数f(x)的最小值为4,
∴实数a的取值范围为a≥4.
方法二:|x-1|+|x+3|≥|x-1-(x+3)|;
∴|x-1|+|x+3|≥4,
等号当且仅当x∈[-3,1]时成立.
得函数f(x)的最小值为4,则实数a的取值范围为a≥4.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，且
，
的最小值为
．
的不等式
.
,
的最小值
；
时,求
的最小值.
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
解集是_____________________. 
的解集为__________________.